摘要:电力电缆的载流量因受敷设方式、运行条件和周围环境等因素的影响而不易确定，准确计算各种复杂条件下电缆的载流量，对确保电缆的安全、经济运行具有重要的意义。文中介绍了电力电缆载流量计算的解析法和数值法的发展过程，分析了NM 理论的不足和对它的改进，以及IEC 60287 载流量计算标准的基本内容和应用局限;介绍了三种主要的数值计算方法(有限差方法、边界元法和有限元法)在电缆载流量计算中的应用，并对这三种数值计算法的特点进行了论述。最后，建议在上述研究方法的基础上，针对具体的实际问题，提出后续研究的内容及方法。
关键词:电力电缆;温度场;载流量;解析计算;数值计算
电力电缆在运行过程中，由于线芯电流引起绝缘层、金属屏蔽层和铠装层损耗发热，使电缆各部分的工作温度升高，电缆在过高温度下工作，将会导致绝缘材料加速老化，缩短了电缆的寿命。根据运行中的经验，规定了电缆所允许的长期和短期最高工作温度。由此电缆的载流量实际可分为三种:
(1) 长期运行持续额定电流(Continuous currentrating，对交联聚乙烯(XLPE)绝缘电缆，其载流量对应于电缆线芯温度达90°C 时的稳态工作电流);
(2) 瞬时短路电流(Momentary short-circuit current，XLPE 绝缘电缆短路时允许最高工作温度达250°C，最常持续时间不超过5 s［1］);
(3) 短时允许过载电流( Short-time thermal rating，XLPE 绝缘电缆超载时允许的最高工作温度达130°C，时限100 h，不得超过5 次［2］)。电力电缆的载流量是电缆运行中受环境条件和负荷影响的重要动态参数，其重要性涉及到输电线路的安全可靠、经济合理的运行以及电缆寿命问题。电缆的载流量偏大，会造成缆芯工作温度超过允许值，绝缘的寿命就会比预期值缩短;载流量偏小，则电缆芯铜材或铝材就不能得到充分的利用，导致不必要的浪费。
电力电缆载流量的确定是一个困难和繁琐的问题，特别是对于运行条件复杂的场合，如大量的直埋敷设及排管敷设的情况。随着城市的发展，这些敷设方式的应用越来越广泛，且电缆敷设的密集程度也越来越高，运行的环境也变得更加复杂。目前，电力电缆载流量的确定有解析计算、数值计算和试验等三种方法，而试验的方法往往存在成本大、周期长、通用性差等问题。本文对电缆载流量计算方法的发展过程进行了较为系统的综述。飞鹤线缆
1 电力电缆载流量的解析计算
解析计算主要是基于IEC 标准和NM 理论，适用于简单电缆系统和边界条件，具有载流量直接计算的优点。
1. 1 IEC 标准
国际电工委员会( IEC) 标准在1957 年在McGrath 论文的基础上，结合1957 年之后载流量的算法改进，于1982 年提出了电缆额定载流量(100%负荷因数)计算标准IEC 60287(国内相对应的标准是JB /T 10181—2000)，1985 年提出电缆暂态载流量计算标准IEC 60853。标准中给出的载流量计算方法与NM 方法在原理上相似，它不仅包括了NM方法的全部计算公式，而且对不同电缆类型及敷设条件的载流量计算加以区分，将单芯电缆中的环流和涡流损耗计算扩展到有钢带的两芯和三芯电缆，并且添加了大截面分割导体电缆的涡流损耗计算(这点在NM 方法中被忽略)，可以说它比NM 的内容更全面。从形式上看，两者的计算公式似乎完全不同，这是因为两者所用的长度单位不同，NM 方法的单位是英制单位(英寸)，而IEC 标准中的单位是公制单位( 米)，实质上是一致的。IEC 60287 经逐年的修正补充后已趋于完善。
新版IEC 60287 在适应电缆多样化使用方面仍不足，虽然根据标准中的公式可以很方便计算载流量，但部分算法又过于繁琐，计算结果也偏于保守。目前各国电缆产品及其载流量大都已向IEC 靠拢。国际上发达国家以及国际贸易都以IEC 60287标准作为制订电缆产品额定载流量依据。我国电缆载流量方面的研究始于20 世纪60 年代中期。随着我国电工产品向IEC 靠拢，电线电缆产品国家标准已基本等同IEC 相应的标准，电缆载流量计算标准亦等同IEC 的相应计算标准。我国尚未有对应于IEC 60853 的国内标准。
各国对电缆运行条件参量的期望值存有很大差别，IEC 标准提倡从不同的角度出发，各个国家规定相应的值。特别是土壤热阻系数，对土壤的含水量非常敏感，随时间可能有明显的变化，取决于土壤的类型、地势、气象条件和电缆负荷。对于特殊结构电缆或特殊敷设条件下仍提倡试验解决，一些未解决的问题正在进一步考虑之中。
关于电缆载流量计算的研究最早开始于19 世纪后期和20 世纪初期，计算方法非常粗略和简单。随后Neher 和McGrath 进行了进一步的研究，并在1957 年提出了关于电缆载流量及其温升的计算方法［5］，后来被称为NM 方法。Neher 和McGrath 的工作基于以下几种假设:(1) 大地表面为等温面;(2)电缆表面为等温面;(3) 电缆及其周围土壤的热阻率不变;(4) 叠加原理适用。他们首次较完整地研究了不同类型电缆的几何参数和安装条件对导体温度的影响，分析了电缆导体到周围环境中的温度分布和电缆的散热情况，并通过简化的热路模型计算出不同敷设条件下的载流量。
当电流通过电缆导体时，导体电阻产生损耗从而引起导体的温升。所产生的热能，一部分贮存在导线及绝缘材料内，其余的热能以传导形式经绝缘材料传递给电线或电缆的表面，然后通过对流及辐射传递给周围环境。
本文综述了国内外对电力电缆载流量基本计算方法的研究，但这些方法都没有给出一种系统的、完整的方法，以解决载流量计算中存在的问题。目前随着电力电缆线路越来越趋向于密集敷设、电缆线路实际情况复杂多变、环境和运行条件的差异、热阻系数、热源分布等等诸多因素不易确定、以及载流量修正系数更是一个十分复杂的问题，研究载流量的合理计算是很有必要的。
当电缆本体确定后，载流量将取决于环境条件。建议在上述方法研究的基础上，针对具体的实际问题，进行以下几个方面的后续研究:针对不同敷设和负荷条件，实时监测土壤中水分的迁移现象，动态测量土壤的热阻系数，实现载流量的实时非线性数值计算;针对电缆群密集敷设、交叉敷设的情况，实现电缆位置、相位等的自动优化计算，最大限度地提高电缆群的载流能力;针对电磁场和温度场的有限元模型进行研究，实现两者的直接耦合计算，同时引入智能算法，实现温度场计算基础上的载流量预测;此外需要制定一个符合我国国情的基准环境条件( 环境温度、土壤热阻系数、空气自然对流、敷设方式及周围环境状况等)，并确定具有代表性的数据作为基准条件下的计算参数数值。