摘要：与架空线路相比，电缆线路行波色散更为严重，其行波波速度的确定及故障行波波头到达时刻的精确标定更为关键。将单端行波暂态信号进行小波分解并重构为多个频带的时域信号，采用相关分析计算每一个频带下2 个波头的相关系数，选择相关系数最大的频带为特征频带，并利用特征频带的中心频率计算电缆行波波速。在特征频带内利用时域变换的TT 算法，对行波波头到达量测端的时刻进行精确标定。由此构建了基于故障特征频带和TT 变换的电缆线路单端行波测距方法。大量高压电缆故障测距的电磁暂态仿真结果表明，该方法有效，测距精度高。
关键词：电缆行波色散；特征频带；波速确定；故障测距；TT 变换;飞鹤线缆
0 引言随着电力电缆的大量投运，电力电缆发生故障的几率增大。由于高压电力电缆敷设在地下的特殊结构，故障后无法通过直观法发现故障，故障测距对于电缆线路有现实意义。传统的电力电缆故障测距一般以离线测量为主，而离线法最大的问题是有部分故障难以在高压冲击作用下再现，而造成故障测距失败；此外，多次注入高压脉冲，会伤及电缆绝缘有缺陷部分，影响整根电缆的寿命。因此，在线行波测距有应用前景[1-7]。行波波头到达量测端的时刻标定和行波波速的确定是行波测距的关键，线路故障时沿线路传播的暂态故障行波具有从低频至高频的连续频谱，不同频率分量的传播速度不同，频率越高的分量传播速度越快，因此行波中频率最高的分量将最先到达测量点，而其他频率分量需经过一定的时延后才能到达测量点，故在测量点检测到的行波波头并非理想的阶跃信号，而是存在一定的上升时间，表现为斜拉函数，波头到达量测端标定的时刻误差增大，进而造成测距误差增大。某一频率分量的行波传播速度可以根据此频率下的线路参数求解，但时域行波测距中使用的波速并不是单一频率下的波速，行波分量在输电线路传播会发生色散并产生衰减[8]，且不同频率分量的衰减程度不一致，行波波头所包含的频率成分不同，致使在时域上很难统一刻画行波波速。可见，由于存在上述因素，因此在实际行波测距时行波起始点的确定和行波波速的选取存在任意性，由此带来的测距误差对架空输电线路故障定位尚可接受，但对于频率相关性更强、色散更严重的电缆线路，由任意选取行波起始点和恒定行波波速进行故障测距带来的误差是不容忽略的，高压电缆行波测距在波速、时刻标定等方面值得深入研究。利用高频量的行波测距，测距精度已经较高。本文将暂态行波信号进行小波分解并重构多个频带的时域信号，采用相关分析计算每一个频带下2 个波头的相关系数，选取相关系数最大的频带为“特征频带”。在该频带下，利用该频带下的中心频率计算波速，并利用TT 变换标定行波波头到达时刻。这样构建了基于故障特征频带和TT 变换的电缆单端行波测距新方法，可提高电缆线路测距精度。
1 电缆线路故障行波特征分析高压电缆多是单芯电缆，排列方式为分相铺设，110kV 电缆线路结构示意与布局如图1 所示。不同。故障位置距离量测端越远，行波波头的上升时间越长，波头的奇异性减弱，波头变得平滑。平滑信号的小波变换模极大值与行波波头的起始点之间没有必然的联系，不同尺度下的模极大值与该频段行波信号的起始点也无对应的关系，这与阶跃信号明显不同[9]，因此利用小波模极大值来标定电缆故障行波到达时刻带来的误差较大。电缆波速是一个受多种因素影响的复杂变量，与电缆的实际参数、结构及环境温度等因素有关，参考波速不具有通用性，并且电缆所处的周围环境等都可能对电缆中的波速度造成一定的影响[10-12]。电缆波速的依频特性如图3 所示。因此寻找一种方法，将故障电流信号分解各个频带信号，不同的频带信号会产生不同的衰减和相移，但各个频带畸变衰减程度要小于全频带电流信号，利用该频带下的中心频带求取的波速较为恒定，并在该频带进行行波波头到达时刻的标定。
本文在考虑电缆线路参数频变特性对行波传播特性影响的基础上，提出了小波与TT 变换相结合的电缆行波测距。1）将故障暂态信号分解到小波各个频带内，故障行波波头在每个频带内所表现出来的特征是不同的，选取最能代表行波特征的频带为“特征频带”，在该频带下，电缆线路的衰减系数和波速相对固定，因此选用该频带的中心频率来计算波速。2）TT 变换是一种时域–时域的变换算法，T极大值检测行波波头到达时刻，当电阻大于300时，利用故障点初始行波和对端母线反射波进行故障测距，波速为恒定波速v1.9826108m/s 的单端行波测距；②利用时频分量相关分析的双端行波测距方法；③为本文提出的测距方法。变换中对角元素的能量要比远离对角线位置的元素高，且在对角元素附近，高频成分比低频成分聚集能力更强，其有限支撑更窄，因此更有利于行波波头到达时刻的检测；这样将小波变换与TT 变换相结合的电缆测距方法可以提高行波测距精度。